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Osterrätsel

#1 von Nightbird , 27.03.2007 16:03

Die Bäuerin trägt einen Korb voller Ostereier zum Markt. Auf dem Weg dorthin wird sie von einem Mann angerempelt. Der Korb fällt zu Boden und alle Eier zerbrechen. Der Mann möchte der Bäuerin natürlich die Eier ersetzen und fragt "Wie viele Eier waren in ihrem Korb?". Die Bäuerin antwortet: "Ich weiß es nicht mehr genau, aber wenn ich die Eier in Gruppen zu 2, 3, 4, 5 und 6 Eier aufteilen wollte, blieb immer ein Ei übrig. Erst die Aufteilung in Gruppen zu 7 Eier ging auf."


 
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#2 von Kokskiller , 27.03.2007 17:53

hmmm also es muss eine ungerade zahl sein, in der 7ner reihe liegen und am ende 1 haben weil für die zahl 5 wird entweder 6(gerade zahl) oder 1 gebraucht: Beispiel^^: 66 od. 61 dann wärens immer 1 ei das übrigbleibt... ich komm drauf keine angst^^

edit: 2401?????? ich schau mal...

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#3 von Kokskiller , 27.03.2007 17:59

juhu 2401 ist die richtige zahl:a8: ach bin ich gut^^

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#4 von Nightbird , 27.03.2007 18:01

neee stimmt nicht...^^


 
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#5 von Kokskiller , 27.03.2007 18:10

ja aber rechen doch mal 2 ist klar
3 mal 800 = 2400
4 mal 600 = 2400
5 ist auch klar muss ja ne gerade zahl sein 2400
6 mal 400 = 2400
7 mal 7 mal 49 = 2401

wahrscheinlich geht auch die zahl 5764801

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#6 von Nightbird , 27.03.2007 18:48

neee... kapier irgendwie deinen Rechenweg nicht....

hier mal die Lösung ehe der verzweifelst... hihi

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2, 3, 4, 5 und 6 ist 60. Wir suchen also ein Vielfaches von 7, das genau um 1 größer ist als ein Vielfaches von 60. Wir schreiben:
60n + 1 = 7 * 8n + 4n + 1

Also ist 60n + 1 genau dann durch 7 teilbar, wenn 4n + 1 durch 7 teilbar ist. Das kleinste n, das diese Bedingung erfüllt, ist n = 5. Also waren in dem Korb mindestens 301 Eier.


 
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#7 von Kokskiller , 27.03.2007 23:19


Zitat:

Nightbird schrieb am 27.03.2007 18:48 Uhr:
neee... kapier irgendwie deinen Rechenweg nicht....

hier mal die Lösung ehe der verzweifelst... hihi

Das kleinste gemeinsame Vielfache von 2, 3, 4, 5 und 6 ist 60. Wir suchen also ein Vielfaches von 7, das genau um 1 größer ist als ein Vielfaches von 60. Wir schreiben:
60n + 1 = 7 * 8n + 4n + 1

Also ist 60n + 1 genau dann durch 7 teilbar, wenn 4n + 1 durch 7 teilbar ist. Das kleinste n, das diese Bedingung erfüllt, ist n = 5. Also waren in dem Korb mindestens 301 Eier.





ich peil da gar nix^^ aber

Zitat:

wenn ich die Eier in Gruppen zu 2, 3, 4, 5 und 6 Eier aufteilen wollte, blieb immer ein Ei übrig. Erst die Aufteilung in Gruppen zu 7 Eier ging auf."




das heisst ja sie hatte soviel eier, dass wenn man sie immer zu sieben zusammen gelegt hätte, dass kein ei übrig geblieben wäre, jedoch wenn man die eier in 2,3,4,5,6 er gruppen zusammen gelegt hätte, dann wär immer ein ei übrig geblieben. Jetzt:

wenn man 2401 eier in 7-ner gruppen aufteilt, bleibt kein ei übrig!:

2401:7= eine zahl ohne kommastelle danach, d.h. es bleibt kein ei übrig.

wenn man 2401 eier in 6-er gruppen zusammenlegt, bleibt ein ei übrig,

dass könnt ihr jetzt ausrechnen wie ihr wollt, es stimmt, ich bin zu faul es zu beweisen^^

wenn man 2401 eier in 5-er gruppen zusammenlegt, bleibt ein ei übrig

wenn man 2401 eier in 4-er gruppen zusammenlegt, bleibt ein ei übrig

wenn man 2401 eier in 3-er gruppen zusammenlegt, bleibt ein ei übrig

wenn man 2401 eier in 2-er gruppen zusammenlegt, bleibt ein ei übrig

das stimmt alles 100 pro. und so war ja die aufgaben stellung:

Zitat:

wenn ich die Eier in Gruppen zu 2, 3, 4, 5 und 6 Eier aufteilen wollte, blieb immer ein Ei übrig. Erst die Aufteilung in Gruppen zu 7 Eier ging auf."



also ist die zahl 2401 auf jeden fall AUCH richtig.!


Zitat:

Nightbird schrieb am 27.03.2007 18:48 Uhr:
neee... kapier irgendwie deinen Rechenweg nicht....

hier mal die Lösung ehe der verzweifelst... hihi

Das kleinste gemeinsame Vielfache von...


dass das kleinste Ergebnis gesucht wird wusst ich ja nicht hihi das hast du in deinem ersten post ja nicht erwähnt hihi*G*

versteht ihr es jetzt *müde bin^^*

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#8 von Nosferata , 28.03.2007 20:20

Die Alte hatte aber einen verdammt großen Korb... o.O

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#9 von Kokskiller , 28.03.2007 21:31

naja 301 sind auch net wenig hehe^^

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